量子计算近年来取得长足进步，代表性成果包括通过随机线路采样和玻色采样实现的量子优势（即量子计算优越性）。同时，一些国际团队报道的量子模拟结果被宣称超越经典计算或展现量子计算实用性（utility of quantum computing）。然而，随着基于张量网络的经典数值算法以及超算、智算能力的快速发展，部分所谓量子优势的结果已被证明仍处于经典算法可解范围之内。这种量子与经典的交叉检验与证伪，极大推动了双方在科学价值问题上的探索。如何明确展示量子模拟真正“超越经典”的能力，已成为该领域关键挑战。

为应对这一挑战，研究团队研发了新一代基于倒装焊技术的“庄子2.0”芯片，该芯片集成按方格（square lattice）排列的78（6×13）个量子比特和137个可调耦合器，可精确控制全部单元进行量子模拟研究。团队与北京大学物理学院赵宏政教授理论团队紧密合作，规划利用该芯片深入研究随机多极驱动预热化中的关键科学问题，包括预热化的各向异性、预热化平台的存在及其寿命幂律行为、驱动下的系统热化性质等。这些问题具有科学价值但尚未被完全解决，非常有必要进行量子模拟实验给出答案，而赵宏政及其合作者在随机多极驱动预热化方面曾做出奠基性成果，对此问题具有深刻的理解。

实验面临极大挑战：需要足够大规模的系统、长时间高精度操控（操控误差随时间积累），以及足够长的动力学演化时间（要求芯片具有高质量和长相干时间）。78比特随机多极驱动预热化问题从复杂度判断属于经典计算困难问题，但张量网络方法在较高精度下可对多比特体系进行有效模拟。因此，是否能被经典算法计算、是否能展现量子优势需谨慎评估。中国科学院理论物理研究所张潘研究员及其研究生陈珂旸利用张量网络等经典算法，对实验任务进行了标定，确认其难度超出经典算法有效范围。

非平衡动力学通常采用哈密顿量参数突然改变的淬火方法，可被认为是无驱动。但参数随时间变化的含时驱动可以产生许多无驱动系统中没有的、新奇的非平衡物理现象，比如周期的驱动可以产生离散时间晶体物相、弗洛凯拓扑物相、动力学相变等。由于驱动产生连续时间平移对称性的破缺，通常会使得系统热化到无穷高温态，届时系统的动力学特征将变得混沌不可测。研究含时驱动的热化规律将对稳定系统状态起到重要作用。在周期或是准周期驱动系统，人们通常通过高频的驱动来抑制这一不想要的热化过程。而对于更一般存在的随机的驱动，对其热化规律的相关实验研究则较少。

实验中的初态设置为密度波的交替半满状态。奇偶行设置低高交错的势能差，并给偶数行加上由两个参数驱动极数, 驱动单元的时长所描述的RMD驱动，使其进行时间演化。最后对末态进行量子态层析以及粒子数测量。芯片图及驱动协议见图1。

图1 “庄子2.0”芯片图以及RMD协议

图2 熵及imbalance所测到的预热化平台及动力学

实验上的主要结论有三点：

（1）首次清楚观测了到达完全热化状态前的亚稳态的预热化平台。这一平台的冯诺依曼熵、粒子数非平衡度（imbalance）保持不变。需要1000个驱动周期才能到达最大熵Page Value的热化动力学过程被完整的观测到（见图2）。

（2）在超导量子系统的特征时间内，驱动可以很高频，每个"T" 短至3ns。实验在高频的驱动下，在不同的系统尺寸下都观测到了可调节的预热化寿命τ 。τ∝(1/T)2n+1，(n=0,1,2)，满足幂律的数学关系（见图3）。

对于不同的子系统，观测到熵的预热化平台的非均匀性以及面积律到体积律的转变（见图4）。由于预热化的强体积律，张量网络数值算法，如二维的投影纠缠对态PEPS，分组矩阵直积态（GMPS）的结果相比于实验的结果会出现明显的反常。其中结果最好的是GMPS，在早期和实验能够符合的很好，但是后期会发生非物理的弯折（见图3）。还分析了其他数值方法比如TEBD、TDVP、Pauli propagation、NQS，结果都逊于GMPS。

图3 可调预热化幂律值、实验和数值动力学结果比较

图4 非均匀的预热化平台以及面积律到体积律转变

实验还具体研究了此大规模的类比量子模拟的噪声影响和保真度情况。对于静态的噪声，即使是由于仪器精度限制存在波形的上升沿，预热化现象依然能够稳健存在；而存在含时的白噪声，则会使得预热化偏离2n+1 的幂律。通过和精确对角化的结果以及T=3ns，n=2的GMPS结果来计算粒子数占据保真度，对于8比特和78比特实验系统，1000个驱动周期后依然有90%以上的保真度。实验还采用了对于该热化问题行之有效的简单的误差缓解方法，和少尺寸下精确对角化的结果对比能够相符。

综上，实验系统性地研究了随机多极驱动带来的预热化现象，观察到了预热化的平台、双参数可调的预热化的寿命、与尺寸有关的非均匀的预热化以及面积律到体积律的转变。特别是对于78比特、快速热化的情况，当前最先进的数值方法已经无法有效、正确地进行模拟，而该超导量子平台则提供了一种可靠的、准确的方式。正如文章在摘要所指出（With 78 qubits and 137 couplers in a 2D configuration, the entire far-from-equilibrium heating dynamics are beyond the reach of simulation using tensor-network numerical techniques.），“实验所展示的非平衡热化的动力学行为已经超越了（经典）张量网络数值算法的范围”，表明通过与数值算法进行比对，此量子计算的模拟结果在预热化这个问题上实现了对经典计算的超越。